Système Diamond
Un second système de calcul pour le billard à trois bandes, à côté du Système Conti déjà expliqué sur ce site. Le principe est le même — un départ et une arrivée donnent, par soustraction, l'endroit à viser — mais les repères et la formule sont différents. C'est utile en secours, quand une bille se trouve justement sur la ligne de visée que demanderait le Conti.
Parfois appelé « système + » ou système des losanges, il n'est confirmé ici que pour un départ situé entre la 2ᵉ et la 7ᵉ mouche de la grande bande : en dehors de cette zone, la méthode décrite sur cette page ne s'applique pas.
⎙ La fiche A4 à imprimer La formule, les repères et le coup de queue sur une page.
Le principe
La bille 1 part de la grande bande du bas, à une position numérotée : le départ. On choisit où on veut qu'elle revienne, l'arrivée — sur cette même bande du bas si c'est proche, ou plus loin sur la petite bande de gauche si ça dépasse la 7ᵉ mouche. Une soustraction entre les deux donne la visée : le diamant à regarder, sur la petite bande de droite, pour que la bille parte taper là avant de revenir.
Bande du bas : départ et arrivée, numérotés de 0 à 7 depuis le coin droit — le domaine confirmé pour le départ (2 à 7) est en doré. Bande de droite : la numérotation de rebond, fixe, de 0 (coin haut-droit) à 4 (mouche du milieu) — elle ne va que jusqu'au milieu de la bande, pas jusqu'au coin opposé. Bande de gauche : la suite de l'arrivée au-delà de la 7ᵉ mouche, de 8 (coin bas-gauche) à 11 (mouche du milieu) — elle aussi ne couvre que la moitié de la bande.
Où lire les repères
Tout se compte en mouches, ces repères blancs incrustés dans les bandes.
- Départ : la position de la bille 1 sur la grande bande du bas, comptée depuis le coin droit, de 0 à 7. Le système, tel que confirmé ici, ne couvre que les départs de 2 à 7.
- Arrivée : l'endroit visé pour le retour de la bille. Si c'est à 7 mouches ou moins du coin droit, elle se lit sur la même bande du bas que le départ. Au-delà, elle continue sur la petite bande de gauche, de 8 (juste après le coin) à 11 (à la mouche du milieu).
- Visée : le résultat de la soustraction, lu sur la petite bande de droite — une échelle fixe et toujours la même, de 0 (coin haut-droit) à 4 (mouche du milieu), quel que soit le départ.
La formule
Visée = Arrivée − Départ
On choisit l'arrivée voulue, on connaît le départ (la position de la bille 1), et la soustraction donne directement le diamant à viser sur la petite bande de droite.
Le calcul en 6 étapes (clique)
Étape 1. On repère le départ : la position de la bille 1 sur la grande bande du bas. Ici, départ = 6.
Étape 2. On choisit l'arrivée voulue. Ici, arrivée = 9 : au-delà de la 7ᵉ mouche, elle se lit sur la petite bande de gauche.
Étape 3. On soustrait : visée = arrivée − départ = 9 − 6 = 3.
Étape 4. On vise ce point, 3, sur la petite bande de droite — c'est là que la bille doit taper avant de revenir vers l'arrivée.
Étape 5. Après avoir touché la bande de droite au diamant 3, la bille rebondit — vraie réflexion, angle d'incidence = angle réfléchi — vers la bande du haut.
Étape 6. Le dernier segment, en pointillé, rejoint l'arrivée annoncée par le calcul : ici 9, sur la bande de gauche. Un ajustement visuel assumé — la réflexion pure ne retombe pas toujours exactement juste (voir l'avertissement en bas de page).
Cinq exemples, du plus serré au plus large
Cinq cas, dans l'ordre de l'angle de renvoi (la visée) : du plus fermé (1) au plus ouvert (4), pour voir comment le tracé change selon le départ et l'arrivée choisis.
Départ 2, visée 1, arrivée 3 : l'angle le plus serré du domaine
Visée = 3 − 2 = 1. Départ à la 2ᵉ mouche, la limite basse du domaine confirmé : la bille vise tout près du coin de la petite bande de droite, l'angle de renvoi le plus fermé que couvre ce système.
Trait plein : les deux rebonds réels, calculés par réflexion (angle incident = angle réfléchi) — bande de droite, puis bande du haut. Pointillé bleu : le dernier segment, ajusté pour revenir pile sur l'arrivée annoncée par le calcul — la réflexion pure ne tombe pas toujours exactement juste (voir l'avertissement en bas de page).
Départ 5, visée 2, arrivée 7 : la dernière mouche encore comptée sur la bande du bas
Visée = 7 − 5 = 2. L'arrivée (7) est la dernière valeur encore lue sur la bande du bas : un diamant plus loin, elle basculerait sur la petite bande de gauche, comme dans l'exemple ci-dessous.
Même logique : trait plein pour les deux rebonds réels, pointillé bleu pour le retour ajusté sur l'arrivée.
Départ 3, visée 3, arrivée 6 : tout sur la bande du bas
Visée = 6 − 3 = 3. L'arrivée (6) ne dépasse pas la 7ᵉ mouche : elle reste sur la même bande du bas que le départ. La bille tape le diamant 3 à droite, rebondit sur la bande du haut, puis revient taper la bande du bas au niveau de l'arrivée.
Trait plein : les deux rebonds réels, calculés par réflexion (angle incident = angle réfléchi) — bande de droite, puis bande du haut. Pointillé bleu : le dernier segment, ajusté pour revenir pile sur l'arrivée annoncée par le calcul — la réflexion pure ne tombe pas toujours exactement juste (voir l'avertissement en bas de page).
Départ 6, visée 3, arrivée 9 : l'arrivée continue à gauche
Visée = 9 − 6 = 3. L'arrivée (9) dépasse la 7ᵉ mouche : elle se lit sur la petite bande de gauche, à la 2ᵉ position de cette échelle (8, puis 9). Même diamant de visée (3) que l'exemple précédent, mais un départ et une arrivée différents.
Même logique : trait plein pour les deux rebonds réels, pointillé bleu pour le retour ajusté sur l'arrivée, cette fois sur la bande de gauche.
Départ 7, visée 4, arrivée 11 : l'angle le plus large du domaine
Visée = 11 − 7 = 4. Départ au maximum du domaine confirmé (7) et visée au maximum de son échelle (4, la mouche du milieu de la petite bande de droite) : l'angle de renvoi le plus ouvert qu'autorise ce système, avec une arrivée qui va loin sur la bande de gauche.
Même logique, à l'autre bout du domaine : trait plein pour les deux rebonds réels, pointillé bleu pour le retour ajusté sur l'arrivée.
Le coup de queue
Le système ne tient que si le coup est répété à l'identique :
- Bille prise au centre, à hauteur centre (pas de piqué ni de soulevé).
- 2 procédés de bon effet, toujours les mêmes.
- Queue tenue la plus horizontale possible.
- On vise au fond de mouche — le repère lui-même, pas son ombre ni son reflet.
- Un coup mesuré, ni poussé ni retenu : la vitesse d'un coup ordinaire.
Calculateur
Entre le départ (grande bande du bas) et l'arrivée voulue (bande du bas si ≤ 7, sinon bande de gauche).
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⚠️ Système reconstruit à partir de plusieurs sources publiques et d'échanges aller-retour sur les schémas, dans nos propres mots. Les deux rebonds tracés sur les exemples (bande de droite, puis bande du haut) sont calculés par vraie réflexion (angle incident = angle réfléchi) ; on a vérifié que cette réflexion pure ne retombe pas toujours exactement sur l'arrivée annoncée par le calcul (l'écart va jusqu'à environ 0,7 mouche selon le départ et la visée choisis) — c'est pourquoi le dernier segment du tracé est ajusté plutôt que purement calculé, et affiché en pointillé pour le signaler. Comme pour tout système de calcul : l'effet donné, l'état du tapis et la vitesse changent la trajectoire réelle.